Основы мат. анализа Примеры

$5 \log_{5} (72)$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (72)$ в виде $\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{2})$ .

$5 \log_{5} (2^{3} \cdot 3^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (2^{3} \cdot 3^{2})$ в виде $\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (3^{2})$ .

$5 (\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (3^{2}))$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log_{5} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$5 (3 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{2}))$

Этап 3.2

Развернем $\log_{5} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$5 (3 \log_{5} (2) + 2 \log_{5} (3))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (3 \log_{5} (2)) + 5 (2 \log_{5} (3))$

Этап 5

Умножим $3$ на $5$ .

$15 \log_{5} (2) + 5 (2 \log_{5} (3))$

Этап 6

Умножим $2$ на $5$ .

$15 \log_{5} (2) + 10 \log_{5} (3)$