Основы мат. анализа Примеры

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (9) - \ln (6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\ln (9)$ в виде $\ln (3^{2})$ .

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (3^{2}) - \ln (6)$

Этап 1.2

Развернем $\ln (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$4 \ln (2) + 0.5 (2 \ln (3)) - \ln (6)$

Этап 1.3

Умножим $0.5 (2 \ln (3))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $2$ на $0.5$ .

$4 \ln (2) + 1 \ln (3) - \ln (6)$

Этап 1.3.2

Умножим $\ln (3)$ на $1$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (6)$

Этап 1.4

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2 (3))$

Этап 1.5

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - (\ln (2) + \ln (3))$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2) - \ln (3)$

Этап 2

Вычтем $\ln (3)$ из $\ln (3)$ .

$4 \ln (2) + 0 - \ln (2)$

Этап 3

Добавим $4 \ln (2)$ и $0$ .

$4 \ln (2) - \ln (2)$

Этап 4

Вычтем $\ln (2)$ из $4 \ln (2)$ .

$3 \ln (2)$