Основы мат. анализа Примеры

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (r + \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (r + \frac{\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Этап 1.2

Чтобы записать $r$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (r \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Этап 1.3

Объединим $r$ и $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (\frac{r \cdot 3}{3} + \frac{\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (\frac{r \cdot 3 + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Этап 1.5

Перенесем $3$ влево от $r$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Этап 1.6

Объединим $\log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})$ и $\frac{3}{2}$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{\log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}) \cdot 3}{2})$

Этап 1.7

Перенесем $3$ влево от $\log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Этап 2

Чтобы записать $q$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 \log_{a} (q \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Этап 3

Объединим $q$ и $\frac{2}{2}$ .

$4 \log_{a} (\frac{q \cdot 2}{2} - \frac{3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 \log_{a} (\frac{q \cdot 2 - 3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $q$ .

$4 \log_{a} (\frac{2 q - 3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$