Основы мат. анализа Примеры

$6 \log (36 x^{3})$

Этап 1

Перепишем $\log (36 x^{3})$ в виде $\log (36) + \log (x^{3})$ .

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

Этап 2

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log (36)$ в виде $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

Этап 3.2

Перепишем $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ в виде $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Этап 3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Этап 3.3.2

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $6$ .

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$