Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$ в виде $\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$ .

$\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(z y)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (3 x^{4}) - (2 \ln (z y))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\ln (3 x^{4}) - 2 \ln (z y)$

Этап 4

Перепишем $\ln (3 x^{4})$ в виде $\ln (3) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{4}) - 2 \ln (z y)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z y)$

Этап 6

Перепишем $\ln (z y)$ в виде $\ln (z) + \ln (y)$ .

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 (\ln (z) + \ln (y))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z) - 2 \ln (y)$