Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{(1 - p) d}{\sqrt[6]{2 + 5 r}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{(1 - p) d}{\sqrt[6]{2 + 5 r}})$ в виде $\ln ((1 - p) d) - \ln (\sqrt[6]{2 + 5 r})$ .

$\ln ((1 - p) d) - \ln (\sqrt[6]{2 + 5 r})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[6]{2 + 5 r}$ в виде ${(2 + 5 r)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\ln ((1 - p) d) - \ln ({(2 + 5 r)}^{\frac{1}{6}})$

Этап 3

Развернем $\ln ({(2 + 5 r)}^{\frac{1}{6}})$ , вынося $\frac{1}{6}$ из логарифма.

$\ln ((1 - p) d) - (\frac{1}{6} \ln (2 + 5 r))$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{6}$ и $\ln (2 + 5 r)$ .

$\ln ((1 - p) d) - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6}$

Этап 5

Перепишем $\ln ((1 - p) d)$ в виде $\ln (1 - p) + \ln (d)$ .

$\ln (1 - p) + \ln (d) - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6}$

Этап 6

Чтобы записать $\ln (1 - p)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\ln (1 - p) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$

Этап 7

Объединим $\ln (1 - p)$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\ln (1 - p) \cdot 6}{6} - \frac{\ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\ln (1 - p) \cdot 6 - \ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$

Этап 9

Перенесем $6$ влево от $\ln (1 - p)$ .

$\frac{6 \ln (1 - p) - \ln (2 + 5 r)}{6} + \ln (d)$