Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{x^{4} v (p^{9} q^{7})}{e^{8}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{x^{4} v (p^{9} q^{7})}{e^{8}})$ в виде $\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7})) - \ln (e^{8})$ .

$\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7})) - \ln (e^{8})$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7})) - (8 \ln (e))$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7})) - (8 \cdot 1)$

Этап 4

Умножим $8$ на $1$ .

$\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7})) - 1 \cdot 8$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7})) - 8$

Этап 6

Перепишем $\ln (x^{4} v (p^{9} q^{7}))$ в виде $\ln (x^{4}) + \ln (v (p^{9} q^{7}))$ .

$\ln (x^{4}) + \ln (v (p^{9} q^{7})) - 8$

Этап 7

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \ln (x) + \ln (v (p^{9} q^{7})) - 8$