Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$ в виде $\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$ .

$\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$

Этап 2

Перепишем $\ln (x^{3} w)$ в виде $\ln (x^{3}) + \ln (w)$ .

$\ln (x^{3}) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Этап 4

Перепишем $\ln (y z^{7})$ в виде $\ln (y) + \ln (z^{7})$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + \ln (z^{7}))$

Этап 5

Развернем $\ln (z^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + 7 \ln (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - (7 \ln (z))$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - 7 \ln (z)$