Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$ в виде $\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c^{2}}$ в виде $c^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{\frac{2}{2}})$

Этап 3

Разделим $2$ на $2$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{1})$

Этап 4

Развернем $\ln (c^{1})$ , вынося $1$ из логарифма.

$\ln (a b^{3}) - (1 \ln (c))$

Этап 5

Умножим $\ln (c)$ на $1$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c)$

Этап 6

Перепишем $\ln (a b^{3})$ в виде $\ln (a) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a) + \ln (b^{3}) - \ln (c)$

Этап 7

Развернем $\ln (b^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\ln (a) + 3 \ln (b) - \ln (c)$