Основы мат. анализа Примеры

$e \ln (\sqrt{x})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$e \ln (x^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$e (\frac{1}{2} \ln (x))$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (x)$ .

$e \frac{\ln (x)}{2}$

Этап 4

Объединим $e$ и $\frac{\ln (x)}{2}$ .

$\frac{e \ln (x)}{2}$