Основы мат. анализа Примеры

$3 e^{- (- \frac{\ln (\frac{1}{2})}{5715} \cdot 1000)}$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{1}{2})$ в виде $\ln (1) - \ln (2)$ .

$3 e^{- (- \frac{\ln (1) - \ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Этап 2

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$3 e^{- (- \frac{0 - \ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Этап 3

Вычтем $\ln (2)$ из $0$ .

$3 e^{- (- \frac{- \ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- \ln (2)}{5715}$ в числитель.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $5$ из $5715$ .

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5 (1143)} \cdot 1000)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $5$ из $1000$ .

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5 \cdot 1143} \cdot (5 \cdot 200))}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5 \cdot 1143} \cdot (5 \cdot 200))}$

Этап 4.5

Перепишем это выражение.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{1143} \cdot 200)}$

Этап 5

Объединим $\frac{\ln (2)}{1143}$ и $200$ .

$3 e^{- \frac{\ln (2) \cdot 200}{1143}}$

Этап 6

Перенесем $200$ влево от $\ln (2)$ .

$3 e^{- \frac{200 \ln (2)}{1143}}$