Основы мат. анализа Примеры

$2 = 2800 {(1 + \frac{7}{12})}^{12 (9.9)}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $12$ на $9.9$ .

$2 = 2800 {(1 + \frac{7}{12})}^{118.8}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 = 2800 {(1 + \frac{7}{12})}^{118.8}$ на $2800$ .

$\frac{2}{2800} = \frac{2800 {(1 + \frac{7}{12})}^{118.8}}{2800}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ и $2800$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{2800}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2800$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1400}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1400}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1400}$

Этап 1.4

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$\frac{1}{1400} = {(1 + \frac{7}{12})}^{118.8}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(1 + \frac{7}{12})$ левой части $(\frac{1}{1400})$ , равное экспоненте $(118.8)$ .

$\log_{1 + \frac{7}{12}} (\frac{1}{1400}) = 118.8$