Основы мат. анализа Примеры

$2 {(1.027)}^{x - 1982} = 5$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$2 \cdot {1.027}^{x - 1982} = 5$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 \cdot {1.027}^{x - 1982} = 5$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot {1.027}^{x - 1982}}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

${1.027}^{x - 1982} = \frac{5}{2}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(1.027)$ правой части $(\frac{5}{2})$ , равное экспоненте $(x - 1982)$ .

$\log_{1.027} (\frac{5}{2}) = x - 1982$