Основы мат. анализа Примеры

$18000 = 15000 {(1 + \frac{0.2049}{12})}^{12 (5)}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $12$ на $5$ .

$18000 = 15000 {(1 + \frac{0.2049}{12})}^{60}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $18000 = 15000 {(1 + \frac{0.2049}{12})}^{60}$ на $15000$ .

$\frac{18000}{15000} = \frac{15000 {(1 + \frac{0.2049}{12})}^{60}}{15000}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $18000$ и $15000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3000$ из $18000$ .

$\frac{3000 (6)}{15000}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $3000$ из $15000$ .

$\frac{3000 \cdot 6}{3000 \cdot 5}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3000 \cdot 6}{3000 \cdot 5}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{5}$

Этап 1.4

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$\frac{6}{5} = {(1 + \frac{0.2049}{12})}^{60}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(1 + \frac{0.2049}{12})$ левой части $(\frac{6}{5})$ , равное экспоненте $(60)$ .

$\log_{1 + \frac{0.2049}{12}} (\frac{6}{5}) = 60$