Основы мат. анализа Примеры

$5500 = 4000 {(1 + r)}^{4}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5500 = 4000 {(1 + r)}^{4}$ на $4000$ .

$\frac{5500}{4000} = \frac{4000 {(1 + r)}^{4}}{4000}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $5500$ и $4000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $500$ из $5500$ .

$\frac{500 (11)}{4000}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $500$ из $4000$ .

$\frac{500 \cdot 11}{500 \cdot 8}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{500 \cdot 11}{500 \cdot 8}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{8}$

Этап 1.3

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$\frac{11}{8} = {(1 + r)}^{4}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(1 + r)$ левой части $(\frac{11}{8})$ , равное экспоненте $(4)$ .

$\log_{1 + r} (\frac{11}{8}) = 4$