Основы мат. анализа Примеры

f (10) = 800 e^{- 0.0245 \cdot 10}

$f (10) = 800 e^{- 0.0245 \cdot 10}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим

- 0.0245

$- 0.0245$ на

10

$10$ .

f (10) = 800 e^{- 0.245}

$f (10) = 800 e^{- 0.245}$

Этап 1.2

Разделим каждый член

f (10) = 800 e^{- 0.245}

$f (10) = 800 e^{- 0.245}$ на

800

$800$ .

\frac{f (10)}{800} = \frac{800 e^{- 0.245}}{800}

$\frac{f (10)}{800} = \frac{800 e^{- 0.245}}{800}$

Этап 1.3

Перенесем

10

$10$ влево от

f

$f$ .

\frac{10 f}{800}

$\frac{10 f}{800}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель

10

$10$ и

800

$800$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель

10

$10$ из

10 f

$10 f$ .

\frac{10 (f)}{800}

$\frac{10 (f)}{800}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель

10

$10$ из

800

$800$ .

\frac{10 f}{10 \cdot 80}

$\frac{10 f}{10 \cdot 80}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 f}{10 \cdot 80}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{f}{80}$

Этап 1.5

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$\frac{f}{80} = e^{- 0.245}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма

$(e)$ левой части

$(\frac{f}{80})$ , равное экспоненте

$(- 0.245)$ .

$\log_{e} (\frac{f}{80}) = - 0.245$