Основы мат. анализа Примеры

$\ln (3 x^{2}) = 2 \ln (\sqrt{3} x)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = 3 x^{2}$ и $y = 2 \ln (\sqrt{3} x)$ .

$b = e$

$x = 3 x^{2}$

$y = 2 \ln (\sqrt{3} x)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{2 \ln (\sqrt{3} x)} = 3 x^{2}$