Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{8 x - 29}{x + 3}) = \ln (x - 7)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = \frac{8 x - 29}{x + 3}$ и $y = \ln (x - 7)$ .

$b = e$

$x = \frac{8 x - 29}{x + 3}$

$y = \ln (x - 7)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (x - 7)} = \frac{8 x - 29}{x + 3}$