Основы мат. анализа Примеры

$7 \ln (2 x) = 35$

Этап 1

Разделим обе части на $7$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{7 \ln (2 x)}{7} = \frac{35}{7}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\ln (2 x) = 5$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = 2 x$ и $y = 5$ .

$b = e$

$x = 2 x$

$y = 5$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x$