Основы мат. анализа Примеры

$5 \log (x - 2) = 11$

Этап 1

Разделим обе части на $5$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{11}{5}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\log (x - 2) = \frac{11}{5}$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = x - 2$ и $y = \frac{11}{5}$ .

$b = 10$

$x = x - 2$

$y = \frac{11}{5}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{11}{5}} = x - 2$