Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x))$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (\frac{x - 8}{x})$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \log_{5} (\frac{x - 8}{x})$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{5} ({(\frac{x - 8}{x})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{x - 8}{x}$ .

$\log_{5} (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}})$