Основы мат. анализа Примеры

$(2 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}) (3 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1

Умножим $x^{\frac{1}{4}}$ на $x^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}) y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x^{\frac{1 + 1}{4}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 x^{\frac{2}{4}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 x^{\frac{2 (1)}{4}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}} (3 y^{\frac{2}{3}})$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{1}{3}}$ на $y^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{\frac{2}{3}}$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 3$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2 + 1}{3}} \cdot 3$

Этап 2.4

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{3}} \cdot 3$

Этап 2.5

Разделим $3$ на $3$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{1} \cdot 3$

Этап 3

Упростим $2 x^{\frac{1}{2}} y^{1} \cdot 3$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y \cdot 3$

Этап 4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{\frac{1}{2}} y$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $6 x^{\frac{1}{2}} y$ .

$6 y x^{\frac{1}{2}}$