Основы мат. анализа Примеры

$(- 5, 0)$ , $(5, 0)$

Этап 1

Используем $y = m x + b$ для определения уравнения прямой, где $m$ представляет угловой коэффициент, а $b$ — точку пересечения с осью y.

Чтобы вычислить уравнение прямой, используем в виде $y = m x + b$ .

Этап 2

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{(изменение по y)}{(изменение по x)}$

Этап 3

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 4

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{0 - (0)}{5 - (- 5)}$

Этап 5

Нахождение углового коэффициента $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $0 - (0)$ и $5 - (- 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перепишем $0$ в виде $- 1 (0)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0 - (0)}{5 - (- 5)}$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (0) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (0 + 0)}{5 - (- 5)}$

Этап 5.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (0 + 0)}{5 - 5 \cdot - 1}$

Этап 5.1.1.4

Вынесем множитель $5$ из $- 1 (0 + 0)$ .

$m = \frac{5 (- 1 (0 + 0))}{5 - 5 \cdot - 1}$

Этап 5.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$m = \frac{5 (- 1 (0 + 0))}{5 (1) - 5 \cdot - 1}$

Этап 5.1.1.5.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 \cdot - 1$ .

$m = \frac{5 (- 1 (0 + 0))}{5 (1) + 5 (1)}$

Этап 5.1.1.5.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (1) + 5 (- - 1)$ .

$m = \frac{5 (- 1 (0 + 0))}{5 (1 + 1)}$

Этап 5.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 (- 1 (0 + 0))}{5 (1 + 1)}$

Этап 5.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (0 + 0)}{1 + 1}$

Этап 5.1.2

Добавим $0$ и $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 + 1}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 + 1}$

Этап 5.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{2}$

Этап 5.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{0}{2}$

Этап 5.3.2

Разделим $0$ на $2$ .

$m = 0$

Этап 6

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 6.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (0) \cdot x + b$

Этап 6.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (0) \cdot (- 5) + b$

Этап 6.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$0 = (0) \cdot (- 5) + b$

Этап 6.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перепишем уравнение в виде $(0) \cdot (- 5) + b = 0$ .

$(0) \cdot (- 5) + b = 0$

Этап 6.5.2

Упростим $(0) \cdot (- 5) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.2.1

Умножим $0$ на $- 5$ .

$0 + b = 0$

Этап 6.5.2.2

Добавим $0$ и $b$ .

$b = 0$

Этап 7

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = 0$

Этап 8