Основы мат. анализа Примеры

$x + 2 y = 8$ , $3 x - 2 y = 0$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 8 - x$

$3 x - 2 y = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $2 y = 8 - x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 y = 8 - x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $8$ на $2$ .

$y = 4 + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Этап 3

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 3 x$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 y = - 3 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 3 x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Этап 5

Построим график для нахождения точки пересечения уравнений. Точка пересечения является решением системы уравнений.

$(2, 3)$

Этап 6