Основы мат. анализа Примеры

$x = t^{2} - 46$ , $y = t^{2} + 46$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = t^{2} - 46$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $t^{2} - 46 = x$ .

$t^{2} - 46 = x$

Этап 3

Добавим $46$ к обеим частям уравнения.

$t^{2} = x + 46$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{x + 46}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \sqrt{x + 46}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \sqrt{x + 46}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \sqrt{x + 46}$

$t = - \sqrt{x + 46}$

$t = \sqrt{x + 46}$

$t = - \sqrt{x + 46}$

Этап 6

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = {(\sqrt{x + 46}, - \sqrt{x + 46})}^{2} + 46$