Основы мат. анализа Примеры

$x = e^{2 t}$ , $y = e^{t}$

Этап 1

Решим уравнение относительно $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $e^{2 t} = x$ .

$e^{2 t} = x$

$y = e^{t}$

Этап 1.2

Вычтем $e^{2 t}$ из обеих частей уравнения.

$0 = x - e^{2 t}$

$y = e^{t}$

Этап 1.3

Перепишем уравнение в виде $x - e^{2 t} = 0$ .

$x - e^{2 t} = 0$

$y = e^{t}$

$x - e^{2 t} = 0$

$y = e^{t}$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$y = 0^{t}$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $0^{2 t} = x$ .

$0^{2 t} = x$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (0^{2 t}) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.3

Развернем $\ln (0^{2 t})$ , вынося $2 t$ из логарифма.

$2 t \ln (0) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

Неопределенные

$x - e^{2 t} = 0$

Неопределенные

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.5

Вычтем $Undefined$ из обеих частей уравнения.

$0 = \ln (x) - Undefined$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.6

Перепишем уравнение в виде $\ln (x) - Undefined = 0$ .

$\ln (x) - Undefined = 0$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.7

Развернем $\ln (0^{2 t})$ , вынося $2 t$ из логарифма.

$2 t \ln (0) = \ln (x)$

$x - e^{2 t} = 0$

Этап 3.8

Переменная $t$ исключена.

Все вещественные числа

$x - e^{2 t} = 0$

Все вещественные числа

$x - e^{2 t} = 0$