Основы мат. анализа Примеры

$12 x - 8 y = - 19$ , $d x + 10 y = - 15$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8 y$ к обеим частям уравнения.

$12 x = - 19 + 8 y$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2

Разделим каждый член $12 x = - 19 + 8 y$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $12 x = - 19 + 8 y$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 y$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{12}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{4 (3)}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 3}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$d x + 10 y = - 15$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$d (- \frac{19}{12}) + d (\frac{2 y}{3}) + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.1.2

Объединим $d$ и $\frac{19}{12}$ .

$- \frac{d \cdot 19}{12} + d (\frac{2 y}{3}) + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.1.3

Объединим $d$ и $\frac{2 y}{3}$ .

$- \frac{d \cdot 19}{12} + \frac{d (2 y)}{3} + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $19$ влево от $d$ .

$- \frac{19 \cdot d}{12} + \frac{d (2 y)}{3} + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.1.4.2

Перенесем $2$ влево от $d$ .

$- \frac{19 d}{12} + \frac{2 d y}{3} + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{19 d}{12} + \frac{2 d y}{3} + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{19 d}{12} + \frac{2 d y}{3} + 10 y = - 15$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2

Добавим $\frac{19 d}{12}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 d y}{3} + 10 y = - 15 + \frac{19 d}{12}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 y$ из $\frac{2 d y}{3} + 10 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2 y$ из $\frac{2 d y}{3}$ .

$2 y (\frac{d}{3}) + 10 y = - 15 + \frac{19 d}{12}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2 y$ из $10 y$ .

$2 y (\frac{d}{3}) + 2 y (5) = - 15 + \frac{19 d}{12}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y \frac{d}{3} + 2 y (5)$ .

$2 y (\frac{d}{3} + 5) = - 15 + \frac{19 d}{12}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$2 y (\frac{d}{3} + 5) = - 15 + \frac{19 d}{12}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4

Разделим каждый член $2 y (\frac{d}{3} + 5) = - 15 + \frac{19 d}{12}$ на $2 (\frac{d}{3} + 5)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $2 y (\frac{d}{3} + 5) = - 15 + \frac{19 d}{12}$ на $2 (\frac{d}{3} + 5)$ .

$\frac{2 y (\frac{d}{3} + 5)}{2 (\frac{d}{3} + 5)} = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y (\frac{d}{3} + 5)}{2 (\frac{d}{3} + 5)} = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (\frac{d}{3} + 5)}{\frac{d}{3} + 5} = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{y (\frac{d}{3} + 5)}{\frac{d}{3} + 5} = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель $\frac{d}{3} + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (\frac{d}{3} + 5)}{\frac{d}{3} + 5} = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3})} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.1.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3})} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d + 5 \cdot 3}{3})} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d + 15}{3})} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 15}{2 (\frac{d + 15}{3})} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.2

Объединим $2$ и $\frac{d + 15}{3}$ .

$y = \frac{- 15}{\frac{2 (d + 15)}{3}} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - 15 \frac{3}{2 (d + 15)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.4

Умножим $- 15 \frac{3}{2 (d + 15)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.4.1

Объединим $- 15$ и $\frac{3}{2 (d + 15)}$ .

$y = \frac{- 15 \cdot 3}{2 (d + 15)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.4.2

Умножим $- 15$ на $3$ .

$y = \frac{- 45}{2 (d + 15)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 45}{2 (d + 15)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{\frac{19 d}{12}}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{2 (\frac{d}{3} + 5)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.7.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{2 (\frac{d}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3})}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.7.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{2 (\frac{d}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3})}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{2 (\frac{d + 5 \cdot 3}{3})}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.7.4

Умножим $5$ на $3$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{2 (\frac{d + 15}{3})}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{2 (\frac{d + 15}{3})}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.8

Объединим $2$ и $\frac{d + 15}{3}$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2 (d + 15)}{3}}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot (1 (\frac{3}{2 (d + 15)}))$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.10

Умножим $\frac{3}{2 (d + 15)}$ на $1$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{12} \cdot \frac{3}{2 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.11.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{3 (4)} \cdot \frac{3}{2 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.11.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3}{2 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.11.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{4} \cdot \frac{1}{2 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{4} \cdot \frac{1}{2 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.12

Умножим $\frac{19 d}{4}$ на $\frac{1}{2 (d + 15)}$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{4 (2 (d + 15))}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 2.4.3.1.13

Умножим $2$ на $4$ .

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- \frac{19}{12} + \frac{2 (- \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)})}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Чтобы записать $- \frac{45}{2 (d + 15)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (- \frac{45}{2 (d + 15)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8 (d + 15)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Умножим $\frac{45}{2 (d + 15)}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (- \frac{45 \cdot 4}{2 (d + 15) \cdot 4} + \frac{19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (- \frac{45 \cdot 4}{8 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (- \frac{45 \cdot 4}{8 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (\frac{- 45 \cdot 4 + 19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.1.4

Умножим $- 45$ на $4$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (\frac{- 180 + 19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 (\frac{- 180 + 19 d}{8 (d + 15)})}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.2

Объединим $2$ и $\frac{- 180 + 19 d}{8 (d + 15)}$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (- 180 + 19 d)}{8 (d + 15)}}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.3

Сократим выражение $\frac{2 (- 180 + 19 d)}{8 (d + 15)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (d + 15)$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (- 180 + 19 d)}{2 (4 (d + 15))}}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (- 180 + 19 d)}{2 (4 (d + 15))}}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{- 180 + 19 d}{4 (d + 15)}}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{- 180 + 19 d}{4 (d + 15)}}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{- 180 + 19 d}{4 (d + 15)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.5

Умножим $\frac{- 180 + 19 d}{4 (d + 15)} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Умножим $\frac{- 180 + 19 d}{4 (d + 15)}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{- 180 + 19 d}{4 (d + 15) \cdot 3}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.1.5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{- 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{- 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{- 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- \frac{19}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{d + 15}{d + 15}$ .

$x = - \frac{19}{12} \cdot \frac{d + 15}{d + 15} + \frac{- 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Умножим $\frac{19}{12}$ на $\frac{d + 15}{d + 15}$ .

$x = - \frac{19 (d + 15)}{12 (d + 15)} + \frac{- 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 19 (d + 15) - 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = \frac{- 19 (d + 15) - 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 19 d - 19 \cdot 15 - 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 19$ на $15$ .

$x = \frac{- 19 d - 285 - 180 + 19 d}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.4.3

Добавим $- 19 d$ и $19 d$ .

$x = \frac{0 - 285 - 180}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.4.4

Вычтем $285$ из $0$ .

$x = \frac{- 285 - 180}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.4.5

Вычтем $180$ из $- 285$ .

$x = \frac{- 465}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = \frac{- 465}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Сократим общий множитель $- 465$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 465$ .

$x = \frac{3 (- 155)}{12 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12 (d + 15)$ .

$x = \frac{3 (- 155)}{3 (4 (d + 15))}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 155}{3 (4 (d + 15))}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = \frac{- 155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = \frac{- 155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

Этап 3.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$

$x = - \frac{155}{4 (d + 15)}$

$y = - \frac{45}{2 (d + 15)} + \frac{19 d}{8 (d + 15)}$