Основы мат. анализа Примеры

$y = 5 x$ , $(2, 2)$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $5$ .

$m = 5$

Этап 2

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 3

Используем угловой коэффициент $5$ и координаты заданной точки $(2, 2)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 5 \cdot (x - (2))$

Этап 4

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 2 = 5 \cdot (x - 2)$

Этап 5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $5 \cdot (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$y - 2 = 0 + 0 + 5 \cdot (x - 2)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 2 = 5 \cdot (x - 2)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 = 5 x + 5 \cdot - 2$

Этап 5.1.4

Умножим $5$ на $- 2$ .

$y - 2 = 5 x - 10$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 5 x - 10 + 2$

Этап 5.2.2

Добавим $- 10$ и $2$ .

$y = 5 x - 8$

Этап 6