Основы мат. анализа Примеры

$y = - 3 x + 1$ , $(- 3, - 5)$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 3$ .

$m = - 3$

Этап 2

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 3

Используем угловой коэффициент $- 3$ и координаты заданной точки $(- 3, - 5)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 5) = - 3 \cdot (x - (- 3))$

Этап 4

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 5 = - 3 \cdot (x + 3)$

Этап 5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $- 3 \cdot (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$y + 5 = 0 + 0 - 3 \cdot (x + 3)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 5 = - 3 \cdot (x + 3)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 5 = - 3 x - 3 \cdot 3$

Этап 5.1.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$y + 5 = - 3 x - 9$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$y = - 3 x - 9 - 5$

Этап 5.2.2

Вычтем $5$ из $- 9$ .

$y = - 3 x - 14$

Этап 6