Основы мат. анализа Примеры

$(- 10, \frac{π}{6})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = - 10$ и $θ = \frac{π}{6}$ в формулы.

$x = (- 10) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 10 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$x = 2 (- 5) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$x = 2 \cdot (- 5 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 10 (\frac{1}{2})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 (- 5) (\frac{1}{2})$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 5 (\frac{1}{2}))$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

Этап 7

Представление точки $(- 10, \frac{π}{6})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$