Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (4) - \log (3)}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 \log (3)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (3^{3}) - 4 \log (4)}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - 4 \log (4)}$

Этап 2.3

Упростим $- 4 \log (4)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (4^{4})}$

Этап 2.4

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (256)}$

Этап 2.5

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Десятичная форма:

$- 0.12789618 \dots$