Основы мат. анализа Примеры

$8^{\log_{2} (5)}$

Этап 1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$8^{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Этап 2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$8^{\frac{\log (5)}{\log (2)}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8^{\frac{\log (5)}{\log (2)}}$

Десятичная форма:

$125$