Основы мат. анализа Примеры

$\log_{0.25} (3)$

Этап 1

Перепишем $\log_{0.25} (3)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (0.25)}$

Этап 2

Логарифм $0.25$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 0.60205999$ .

$\frac{\log (3)}{- 0.60205999}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\log (3)}{0.60205999}$

Этап 4

Логарифм $3$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.47712125$ .

$- \frac{0.47712125}{0.60205999}$

Этап 5

Разделим $0.47712125$ на $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.79248125$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $0.79248125$ .

$- 0.79248125$