Основы мат. анализа Примеры

$\log_{25} (\sqrt[8]{5^{3}})$

Этап 1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\log_{25} (\sqrt[8]{125})$

Этап 2

Перепишем $\log_{25} (\sqrt[8]{125})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[8]{125})}{\log (25)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\sqrt[8]{125})}{\log (25)}$

Десятичная форма:

$0.1875$