Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 2 \log_{3} (36)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

Этап 1.2

Возведем $36$ в степень $2$ .

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

Этап 3

Сократим общий множитель $16$ и $1296$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $16$ .

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $16$ из $1296$ .

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

Этап 4

Логарифм $\frac{1}{81}$ по основанию $3$ равен $- 4$ .

$- 4$