Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (6) - 3 \log (2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (6^{2}) - 3 \log (2)$

Этап 1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\log (36) - 3 \log (2)$

Этап 1.3

Упростим $- 3 \log (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (36) - \log (2^{3})$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\log (36) - \log (8)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{36}{8})$

Этап 3

Сократим общий множитель $36$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$\log (\frac{4 (9)}{8})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{9}{2})$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{9}{2})$

Десятичная форма:

$0.65321251 \dots$