Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 n$

Этап 1

Разобьем сумму на меньшие суммы в соответствии с правилами суммирования.

$\sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 n = \sum_{j = 1}^{6} 5 + 3 \sum_{j = 1}^{6} n$

Этап 2

Найдем значение $\sum_{j = 1}^{6} 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 2.2

Подставим значения в формулу.

$(5) (6)$

Этап 2.3

Умножим $5$ на $6$ .

$30$

Этап 3

Найдем значение $3 \sum_{j = 1}^{6} n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 3.2

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(3) ((n) (6))$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $6$ влево от $n$ .

$3 (6 n)$

Этап 3.3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$18 n$

Этап 4

Сложим результаты суммирования.

$30 + 18 n$