Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{k = 1}^{6} \frac{k}{k + 1}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

$\frac{1}{1 + 1} + \frac{2}{2 + 1} + \frac{3}{3 + 1} + \dots + \frac{6}{6 + 1}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$\frac{617}{140}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{617}{140}$

Десятичная форма:

$4.40714285 \dots$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{57}{140}$