Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{k = 1}^{7} {(- 1)}^{k} (11 k)$

Этап 1

Вынесем $11$ за символ суммирования.

$(11) \sum_{k = 1}^{7} {(- 1)}^{k} k$

Этап 2

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

${(- 1)}^{1} (11 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} (11 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} (11 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{7} (11 \cdot 7)$

Этап 3

Упростим расширенную форму.

$- 44$