Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{k = 1}^{5} 162 + {(\frac{1}{3})}^{k}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

$162 + {(\frac{1}{3})}^{1} + 162 + {(\frac{1}{3})}^{2} + 162 + {(\frac{1}{3})}^{3} + \dots + 162 + {(\frac{1}{3})}^{5}$

Этап 2

Упростим расширенную форму.

$\frac{196951}{243}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{196951}{243}$

Десятичная форма:

$810.49794238 \dots$

Форма смешанных чисел:

$810 \frac{121}{243}$