Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{i = 4}^{12} 10$

Этап 1

Разобьем сумму так, чтобы начальное значение $i$ было равно $1$ .

$\sum_{k = 4}^{12} 10 = \sum_{k = 1}^{12} 10 - \sum_{k = 1}^{3} 10$

Этап 2

Найдем значение $\sum_{k = 1}^{12} 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формула суммирования констант:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Этап 2.2

Подставим значения в формулу.

$(10) (12)$

Этап 2.3

Умножим $10$ на $12$ .

$120$

Этап 3

Найдем значение $\sum_{k = 1}^{3} 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$10 + 10 + 10$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $10$ и $10$ .

$20 + 10$

Этап 3.2.2

Добавим $20$ и $10$ .

$30$

Этап 4

Подставим найденные значения вместо результатов суммирования.

$120 - 30$

Этап 5

Вычтем $30$ из $120$ .

$90$