Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{x = 4}^{8} 5 x^{2} + 5 x - 5 \sum_{x = 4}^{8} x^{2}$

Этап 1

Найдем значение $\sum_{x = 4}^{8} 5 x^{2} + 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$5 \cdot 4^{2} + 5 \cdot 4 + 5 \cdot 5^{2} + 5 \cdot 5 + 5 \cdot 6^{2} + 5 \cdot 6 + \dots + 5 \cdot 8^{2} + 5 \cdot 8$

Этап 1.2

Упростим расширенную форму.

$1100$

Этап 2

Найдем значение $- 5 \sum_{x = 4}^{8} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$- 5 (4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + \dots + 8^{2})$

Этап 2.2

Упростим расширенную форму.

$- 950$

Этап 3

Вычтем $950$ из $1100$ .

$150$