Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{x = 1}^{6} 4 x$

Этап 1

Вынесем $4$ за символ суммирования.

$(4) \sum_{x = 1}^{6} x$

Этап 2

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(4) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $6$ и $1$ .

$4 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Этап 4.1.2

Умножим $6$ на $7$ .

$4 (\frac{42}{2})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{42}{2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{42}{2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 42$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $42$ .

$84$