Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{x = 1}^{5} x (x + 1)$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x$

Этап 1.4

Переделаем суммирование.

$\sum_{x = 1}^{5} x^{2} + x$

Этап 2

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$1^{2} + 1 + 2^{2} + 2 + 3^{2} + 3 + \dots + 5^{2} + 5$

Этап 3

Упростим расширенную форму.

$70$