Основы мат. анализа Примеры

$\sum_{x = 1}^{5} {(\frac{1}{3})}^{k}$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{k}}{3^{k}}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{k}}$

Этап 1.3

Переделаем суммирование.

$\sum_{x = 1}^{5} \frac{1}{3^{k}}$

Этап 2

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$\frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + \dots + \frac{1}{3^{k}}$

Этап 3

Упростим расширенную форму.

$\frac{5}{3^{k}}$