Основы мат. анализа Примеры

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$lim_{x \to 5} - \frac{5}{5} \cdot (8 x - 8)$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot 1 \cdot (8 x - 8)$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$lim_{x \to 5} - 1 \cdot (8 x - 8)$

Этап 1.3

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- lim_{x \to 5} 8 x - 8$

Этап 1.4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $5$ .

$- (lim_{x \to 5} 8 x - lim_{x \to 5} 8)$

Этап 1.5

Вынесем член $8$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- (8 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 8)$

Этап 1.6

Найдем предел $8$ , который является константой по мере приближения $x$ к $5$ .

$- (8 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 8)$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $5$ для $x$ .

$- (8 \cdot 5 - 1 \cdot 8)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $8$ на $5$ .

$- (40 - 1 \cdot 8)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- (40 - 8)$

Этап 3.2

Вычтем $8$ из $40$ .

$- 1 \cdot 32$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $32$ .

$- 32$