Основы мат. анализа Примеры

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{10 + 3 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + 3 x}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 3$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

Этап 1.3

Найдем предел $10$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 3$ .

$\sqrt[3]{10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

Этап 1.4

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt[3]{10 + 3 lim_{x \to - 3} x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 3$ для $x$ .

$\sqrt[3]{10 + 3 \cdot - 3}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\sqrt[3]{10 - 9}$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из $10$ .

$\sqrt[3]{1}$

Этап 3.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$