Основы мат. анализа Примеры

$lim_{x \to π} \csc (2 x)$

Этап 1

Рассмотрим левосторонний предел.

$lim_{x \to π^{-}} \csc (2 x)$

Этап 2

Когда $x$ стремится к $π$ слева, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 3

Рассмотрим правосторонний предел.

$lim_{x \to π^{+}} \csc (2 x)$

Этап 4

Когда $x$ стремится к $π$ справа, функция неограниченно возрастает.

$\infty$

Этап 5

Так как правосторонний и левосторонний пределы не равны, предел не существует.

$Не существует$