Основы мат. анализа Примеры

$lim_{x \to 3} 3 x - 2$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$lim_{x \to 3} 3 x - lim_{x \to 3} 2$

Этап 1.2

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$3 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2$

Этап 1.3

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$3 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$3 \cdot 3 - 1 \cdot 2$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 - 1 \cdot 2$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$9 - 2$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $9$ .

$7$