Основы мат. анализа Примеры

$4$ , $- 12$ , $36$ , $- 108$ , $324$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 3$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 3$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 4$ и $r = - 3$ .

$a_{n} = 4 {(- 3)}^{n - 1}$